Application. -^—Ay — 2z=x

Ajoutons ces deux équations après avoir multiplié la seconde par 6, et éliminons y du résultat en posant y -\~ Oz = t; il vient

Egalant à zéro le coefficient de », on obtient les équations

La première est vérifiée si l'on prend pour 8 une racine de

c'est-à-dire 81 = 1, 82 = 2. La seconde équation donne (151)

-/(M*n-jM*to+;

d'où, en remplaçant 8 par 1 ou 2,

t, = — -X — - + Cle3x, *2 = — - 0? — - +C2e2x.

Substituons les valeurs (8L, t{), (82, f2) dans l'égalité y + 6» = t ; nous aurons le système intégral

V + z = — -x — --f cLe3x,

y 4- 2s: = - a; — - + c2e2x , d'où l'on peut tirer les valeurs de y et z.

(*) Les méthodes indiquées ci-après (242, 243) pour un système de trois équations s'appliquent à un système linéaire quelconque.

239. Pour intégrer le système proposé, on peut aussi éliminer

l'une des fonctions y, z par le procédé indiqué au § 225. Pour

éliminer y, joignons aux équations données la dérivée de la

seconde :

d2z .dy dz