PRÉFACE

Philippe Gilbert, surpris par la maladie qui devait bientôt l’enlever à la science, n’a pu mettre la dernière main à cette quatrième édition du Cours d'analyse infinitésimale. Le dernier livre est resté ce qu’il était et la rédaction n’a pas subi en général de modifications considérables, mais le livre deuxième s’est enrichi de deux chapitres entièrement nouveaux, les chapitres XXIV et XXV, qui renferment la théorie de la courbure des surfaces et des lignes de courbure, Nous les signalons au lecteur, et nous reproduisons ci-dessous la préface de la troisième édition (1887).

Quoique la destination de ce livre et son plan général soient restés ce qu'ils étaient lors de la première édition (1872), sa rédaction a subi des modifications profondes. Les chapitres concernant la théorie des limites, les séries, les fonctions et leurs dérivées en général, la théorie des points singuliers, les surfaces réglées, les fonctions d’une variable imaginaire, les intégrales définies simples ou doubles,ete.,ete., ont été complétement refondus.

Destiné à fournir aux aspirants ingénieurs les notions de calcul infinitésimal dont ils ont besoin pour aborder la mécanique et les applications, cet ouvrage est assujetti à rester élémentaire dans l'exposition, limité dans l'étendue. Mais il doit aussi servir, pour ceux qui se préparent au doctorat, d'introduction aux théories analytiques plus élevées qui formeront la matière d’un second volume, et à ce titre il réclame, dans l'exposition des principes fondamentaux, toute la rigueur que comporte l’état actuel de la science.