QU

Lt

rot — VI) —

| 1 Or; depuis üne vingtaine d'années, des écrits nombreux ont eu pour but, surtout en Allemagne, de présenter d’une manière plus précise et plus rigoureuse les théories de l’analyse infinitésimale ; il y avait donc lieu de chercher à introduire ces améliorations dans notre enseignement. Je me suis particulièrement inspiré à ce point de vue des traités publiés dans les dernières années par MM. C. Jordan (Cours d'Analyse), Lipschitz (Lehrbuch der Analysis), Dini (Fondamenti per la teorica di variabili reali), P. du Bois-Reymond (Allgemeine Functionenlehre), Stolz (Vorlesungen über allgemeine Arithmetik), J.Tannery (Introduction à la théorie des fonctions d'une variable), Peano (Calcolo differenziale), ainsi que de divers travaux de MM. Darboux, Weierstrass, Thomae, G. Cantor, Harnack, P. Mansion, etc.

Il faut reconnaitre qu’en adoptant ce nouveau mode d’exposition, on est très exposé à tomber dans la pesanteur, l'obscurité, la minutie. Je n’espère pas avoir complètement évité ces écueils; néanmoins, j'ai cru devoir tenter l’entreprise, parce qu’il y a toujours profit à établir sur des bases plus indiscutables le fondement des théories importantes. D'ailleurs, l'introduction progressive du même esprit dans l’enseignement des éléments aura pour effet d’atténuer les difficultés que les élèves y peuvent trouver aujourd'hui et, d’autre part, e’est seulement par le concours de tous les efforts que les méthodes nouvelles acquerront l'élégance et la limpidité qui leur font encore défaut.

Symboles nouveaux employés dans ce volume :

Le signe > signifie « égal ou supérieur à ».

<. . .. égal ou inférieur à ».

Le signe WA placé devant une quantité signifie « valeur absolue de ».