Cours d'analyse infinitésimale
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 15 h 30 (62 quarts d'heure) de lecture.
Premières lignes
Philippe Gilbert, surpris par la maladie qui devait bientôt l’enlever à la science, n’a pu mettre la dernière main à cette quatrième édition du Cours d'analyse infinitésimale. Le dernier livre est resté ce qu’il était et la rédaction n’a pas subi en général de modifications considérables, mais le livre deuxième s’est enrichi de deux chapitres entièrement nouveaux, les chapitres XXIV et XXV, qui renferment la théorie …
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Chapitres
- PRÉFACE15 min
- QU15 min
- LIVRE PREMIER. — cALCUL DIFFÉRENTIEL15 min
- LIVRE DEUXIEME. — APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL DIFFÉRENTIEL15 min
- LIVRE TROISIÈME. — cALCUL INTÉGRAL. (QUADRATURES15 min
- CHAPITRE X XX IT —Intésrales! définies. 2.1 MU. UN15 min
- INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- I. Si l’on a une suile de rapports égaux15 min
- Û 2. DES QUANTITÉS IMAGINAIRES. APPLICATIONS15 min
- CARTE15 min
- DUR AR15 min
- ANT15 min
- S 9. DES NOMBRES IRRATIONNELS ET DES LIMITES15 min
- D T'ES15 min
- LT15 min
- ANT15 min
- ACTES15 min
- LE15 min
- MO15 min
- TL15 min
- S 4. DES SÉRIES15 min
- DER15 min
- PET NE15 min
- ES ETES15 min
- PAS15 min
- XII. — Si la série à termes positifs ou négatifs15 min
- MÉTHODE INFINITÉSIMALE15 min
- EC15 min
- A) EE HE15 min
- PRINT15 min
- DORE ES15 min
- AR15 min
- RER ARS15 min
- PERDRE15 min
- X — X’ = (DAB — DAB/) — (DAC — DAC15 min
- PRINCIPES DE LA THÉORIE DES FONCTIONS D’UNE SEULE VARIABLE15 min
- EX15 min
- OP15 min
- Si l'on a, L étant fini et déterminé15 min
- DÉRIVÉES ET DIFFÉRENTIELLES DES FONCTIONS15 min
- AUS APR15 min
- RER15 min
- IV. De même15 min
- V4) PRÉ R LRE15 min
- PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DE LA DÉRIVÉE15 min
- RE QE15 min
- DÉRIVÉES ET DIFFÉRENTIELLES SUCCESSIVES15 min
- EE15 min
- y —= 6% cos bx15 min
- APPLICATIONS ANALYTIQUES. VRAIES VALEURS DES FONCTIONS15 min
- RU PE NE15 min
- Remarques. — 1° Le théorème I reste vrai même lorsque15 min
- SOU15 min
- LT15 min
- CO15 min
- LEP15 min
- Lorsq'une série (1) Uo Ua He Lu He15 min
- AUDI15 min
- THÉORÈME VI. — Deux séries potentielles15 min
- S 2. FORMULES DE TAYLOR ET DE MACLAURIN15 min
- VAR, < WA A15 min
- V 3. APPLICATIONS15 min
- L209 NT OP NE15 min
- WAR15 min
- MAD15 min
- AE15 min
- HET LA15 min
- Si l’on pose enfin f(x) = arc tang x, on aura15 min
- L. RAR at ARR Gr PET (Hat = 1 — 0 + 0 — à15 min
- Démontrer que, m et n étant entiers, on a15 min
- CHAPITRE VIT15 min
- Prenons comme exemple la fonction f(x) = x (x — a15 min
- THÉORIE DES FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES15 min
- DÉRIVÉES ET DIFFÉRENTIELLES PARTIELLES OU TOTALES15 min
- u — sin (ax +- By + y15 min
- I. . Lo T d'u =(— 1} LRU sr nu dx" — n sin (n« su :) da"! dy15 min
- AA15 min
- CHAPITRE X15 min
- CITE) EE CLR EL15 min
- Développer x sin y + y sin x par la formule15 min
- f(x, y) = ax? y — 2ax%y + &ty — 2ax°2y? + 2a5y?2 LE r2y15 min
- Q LÉ: FONCTIONS D'UNE SEULE VARIABLE INDÉPENDANTE15 min
- S 2. FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES INDÉPENDANTES15 min
- Une seule variable indépendante x15 min
- MAXIMA ET MINIMA DES FONCTIONS IMPLICITES15 min
- RAC15 min
- Même problème pour la surface15 min
- Soit y une fonction, ordinairement inconnue, de x, et15 min
- HOMO15 min
- Q 2. FONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLES15 min
- Prenons comme exemple l'expression15 min
- CRE : CE15 min
- ONCE15 min
- TANGENTES ET NORMALES AUX COURBES PLANES15 min
- RP15 min
- Ô PQ HR15 min
- Strophoide15 min
- ASYMPTOTES DES COURBES PLANES15 min
- FE15 min
- Ç À. DU SENS DE LA CONCAVITÉ15 min
- y — 32° — 30% + 11025 — 189x° +- mx + n15 min
- S 2. DES POINTS SINGULIERS15 min
- NO15 min
- DIFFÉRENTIELLES DE L'ARC ET DE L’INCLINAISON DE LA TANGENTE15 min
- MP15 min
- MAT15 min
- Différentielle de l’arc d’une ovale de Deswartes15 min
- COURBURE ET DÉVELOPPÉES DES COURBES PLANES15 min
- III. Ellipse. — On a, sous la forme ordinaire15 min
- PLAN15 min
- Rayon de courbure de la courbe ! D'aud y" Te l15 min
- Les équations15 min
- SU | X — HE15 min
- DU CONTACT DES COURBES ET DES COURBES OSCULATRICES15 min
- ENVELOPPE D'UNE COURBE PLANE15 min
- CHAPITRE XXI15 min
- I . . TMT15 min
- Courbe représentée par les équations x? æ° Ta Ga15 min
- RT 12RT 24RT15 min
- NON15 min
- PLAN TANGENT A UNE SURFACE COURBE. SURFACES ENVELOPPES15 min
- D SE SE SL + NET PTT15 min
- EX15 min
- Trois enveloppées15 min
- F OF15 min
- L’équation de la surface des ondes est15 min
- LI15 min
- CHAPITRE XXIIL15 min
- TOR15 min
- RITES15 min
- CHAPITRE XXIV15 min
- COS 24 + $ SIN15 min
- I I RS RE15 min
- RON OR" RON OUR15 min
- TE ——————————— — — PR15 min
- MENT15 min
- PE (B) R15 min
- LIGNES DE COURBURE; SURFACE DES CENTRES; THÉORÈME DE CH. DUPIN15 min
- EE15 min
- FONCTIONS ÉLÉMENTAIRES D’UNE VARIABLE IMAGINAIRE ; LEURS DÉRIVÉES15 min
- CHAPITRE XXVIIL15 min
- RIRE15 min
- FO OO ÉPUOE Æ — F)HR15 min
- Développement de 1. (1+ 27). — En raisonnant absolument15 min
- CE15 min
- INF 2 TL15 min
- DIVERSES MÉTHODES D'INTÉGRATION15 min
- À | AR15 min
- PE AT15 min
- N |. DÉCOMPOSITION D'UNE FRACTION RATIONNELLE EN FRACTIONS SIMPLES15 min
- Exemples. — L. Soit à décomposer15 min
- S 2. INTÉGRATION DES FONCTIONS RATIONNELLES15 min
- FL15 min
- INTÉGRATION DES DIFFÉRENTIELLES IRRATIONNELLES15 min
- NE15 min
- RENE G—H/X15 min
- CHAPITRE XXXI15 min
- UE ———————————————— + ES15 min
- area à (a ne sin ar ee sin te C15 min
- PRINCIPES GÉNÉRAUX15 min
- Revenons encore à l'équation15 min
- Mm + 2n15 min
- AUS15 min
- INTÉGRATIQON PAR LES SÉRIES15 min
- O EH15 min
- LE15 min
- APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL INTÉGRAL15 min
- S 1, QUADRATURE DES COURBES PLANES15 min
- ALES15 min
- XY—=— OÙ Y15 min
- Considérons encore la courbe représentée par l’équation15 min
- La courbe15 min
- Spirale logarithmique15 min
- ET15 min
- AUD15 min
- Spirale d’Archimède. r — ab15 min
- DE TA LE NTLE TE15 min
- Intersection des deux cylindres15 min
- VOLUME D'UN SOLIDE15 min
- AI15 min
- JO15 min
- S #. QUADRATURE DES SURFACES DE RÉVOLUTION15 min
- Paraboloïde de révolution : y? = 2px, x15 min
- Méme problème pour la lemniscate r? — a? cos15 min
- CALCUL APPROCHÉ DES INTÉGRALES DÉFINIES15 min
- Si l’on choisit, conformément au principe15 min
- Calculer, avec dix divisions, l’intégrale15 min
- EL15 min
- DES INTÉGRALES DOUBLES15 min
- Cela posé, reprenons l'intégrale double15 min
- CUBATURE DES SOLIDES EN GÉNÉRAL15 min
- DOTE15 min
- K 2, QUADRATURE DES SURFACES COURBES EN GÉNÉRAL15 min
- Le paraboloïde à axe vertical Là LE — = AE 2a Yu 2b15 min
- CHAPITRE XXXVIII15 min
- TES15 min
- AT TE15 min
- CO15 min
- U£, MU15 min
- O0 JE X15 min
- AG15 min
- DÉFINITION ET GÉNÉRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
- Supposons une équation avec deux constantes arbitraires15 min
- Équation différentielle des coniques homofocales x? y15 min
- CHAPITRE XL15 min
- TOPIC15 min
- a? + y*)dx — 20V ax — dy — 0. "+" 00 ax — a? = Ca Dern15 min
- Nous supposerons que le premier membre de l’équation du15 min
- OÙ X15 min
- Q 1. CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES15 min
- ÉQUATIONS LINÉAIRES15 min
- K 9. ÉQUATIONS LINÉAIRES A COEFFICIENTS CONSTANTS15 min
- TT15 min
- Soit, comme exemple, l'équation15 min
- a — 3% + ay — (an + be + cet15 min
- CHAPITRE XLIII15 min
- IHRULES —= LUE —= X RATS + FRE15 min
- Considérons encore les nt de la forme15 min
- Appliquons cette méthode à l'équation linéaire15 min
- y° — —=a*. R. C(xæ — C,}? = Cy? — a15 min
- INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES SIMULTANÉES15 min
- PT !, RAT15 min
- mx—=0, ——— m'%—=0o15 min
- CHAPITRE XLWV15 min
- D COS SIN15 min
- y = Ce Ja15 min
- Même problème, la relation étant R — a cos15 min
- CHAPITRE XLVI30 min
- PARA ER EE15 min
- SUR L’EXISTENCE DE LA DÉRIVÉE DANS LES FONCTIONS CONTINUES15 min
- V. Soit toujours15 min
- LS15 min
- PP PR15 min
- LEZ D ÈT15 min
- C. DE LA VALLÉE POUSSIN15 min
- A ES 570RES15 min
- LUI15 min
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