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done

t RE Le De rune 2h (3) s—[ dy/x'?+y?+z?,

& et t se rapportant aux extrémités de l’arc.

On pourra prendre pour variable t l’une des variables x, y, z. 844. Considérons la courbe, passant par l’origine,

qui cst l'intersection de deux cylindres, l’un parallèle à l’axe des z, l’autre parallèle à l'axe des y. On a ici, en faisant t — x, dy a Dr DORA

—— = , se ee en Ÿ 10 —0 TL doc fe para TL 2 dx 2 a — x? 4 ?

2x dd mr x +- D

Exercices.

4. Intersection de la sphère et du cylindre droit ayant pour base le cercle décrit sur un rayon de la sphère comme diamètre (Ch. XXIIE, ex. 2).

x —= Sin, Yy—SiNw COSu, Z —COSu.

a / I 8 — V2 ( do 1 — — COS.

le) 2

La longueur de la branche fermée AMXA (fig. 54), qui est la moitié du périmètre de la courbe, est égale à celle d’une areade de la sinusoïde ({ 2, ex. 8), 2. Arc de la courbe

L= — 2a Gu?

compté de l’origine. — R. 8 — x + 2.