IV. — EXTENSIONS DIVERSES DE LA NOTION D INTÉGRALE

qui se présentent dans la théorie de la diffraction, ont une valeur finie. La courbe ^ = si nx^, par exemple, a la forme ondulée d'une sinusoïde, mais les ondulations vont en se resserrant de plus en plus, car la différence \/{n f- 1)7: — ^mz de deux racines consécutives de slax- tend vers zéro quand n croît indéfiniment

Remarque. — Ce dernier exemple donne lieu à une remarque inlére - «anle. Lorsque x croit indéfiniment, sinx* oscille entre — 1 et -+-i; l'inU'grale peut donc avoir une limite sans que la fonction sous le sicjne d'inlcgralion tende vers zéro, autrement dit, sans que la courbe y ~-f{or) soil asymptote à Taxe des x. Voici encore un exemple où il en est de mùme et où la fonction y( 2:) conserve de plus un siî^ne constant. Soit