Méthode générale. — Toute fonction rationnelle /(x) est

la somme d'une partie entière E(:r) et d'une fraction ^ , où

P(ar) est premier avec Q(j^) et d'un degré inférieur à celui de Q(a:). Si l'on connaît les racines, réelles et imaginaires, de l'équation Q(j;)=o, cette fraction rationnelle peut se décomposer en une somme de fractions simples, appartenant à Tun des deux

types suivants

A Mjt-i-N

les fractions simples du premier type provenant des racines réelles, et les autres fractions des racines imaginaires conjuguées. L'intégrale de la partie entière s'obtient immédiatement; si m >> i.