Les axes étant rectangulaires, on considère la courbe

y = /2(sin:r — cosar),

X variant de -, à -;-• On demande de calculer : 4 4 1° L'aire comprise entre celte courbe et Taxe des x\ 2* Le volume engendré par cette aire en tournant autour de Ox\ 3* La surface qui limite ce volume.

[Licence : Montpellier, 1898.]

6. Les axes Ox et Oy étant rectangulaires et A et B étant deux points de Taxe Oy, calculer l'intégrale curviligne

[^iy)e' — ^/] dx -h [^\y)e^ — m] dy

prise le long d'un chemin quelconque AMB, allant du point A au point B, mais limitant avec AB une aire AMBA de grandeur donnée S; m désigne une constante, et ^(y) une fonction continue ainsi que sa dérivée ^'{y)-

[Licence : Nancy, 1896.]