La dérivée /i'*^"" de o( -r*) a pour expression

'- — rrr ('?.T)»z>'^"^(x^)-h n(n — i)(9.ir)"-«c^"-'"(jrM -;-...

ax" • ' '

n(n — 0 . . . (/i — 2/J H- iK , ,, „

le nombre/? variant depuis zéro jusqu'au plus grand nombre entier contenu dans — > et f^^^(x^) désignant la dérivée d'ordre i par rapport à x-. Application aux fonctions c~***, arcsina*, arc tang.r.