Enveloppe d*un cercle. — Soit

réquation d'un cercle, a, 6, p étant des fonctions d'un paramètre variable t. Les points de contact de ce cercle avec son enveloppe sont à l'intersection du cercle avec la droite

(i6) {x ^ a)a' ^ {y ^ b)b' + pp'=o,

qui est perpendiculaire à la tangente à la courbe C décrite par le

centre (a, b) du cercle, et dont la distance au centre est égale à p -^>

* étant l'arc de la courbe G. Celle droite coupe le cercle en deux points N, N', symétriques par rapport à la tangente MT; l'enveloppe se compose

Fig. 39.

donc de deux branches E, E', qui ne sont pas en général analytiquement distinctes. Plusieurs cas particuliers sont à remarquer :

1* Si p est constant, la corde des contacts NN' se réduit à la normale PP', et l'enveloppe se compose des deux courbes parallèles d, Gj, obtenues en portant sur la normale à la courbe G, de part et d'autre du point M, la longueur constante p.