el, en les retranchant membre à membre, il vient

, /i-4-ar\ fx x^ x^ :r««-^-t \

(i5) log( ) = a( - -+- -.V- -+- — -f-...H H... );

lorsque x varie de o à i, la fraction rationnelle -— — croît constamment de 1 à +00, et Ton peut ainsi calculer les logarithmes de tous les nombres entiers. On obtient des séries encore plus convergentes en calculant la difTérence des logarithmes de deux nombres entiers consécutifs; posons pour cela