P \ PI '>P

ce qui montre que ce terme est plus petit que le terme général de la série convergente ^— i* Quand n augmente indéGniment,

tend vers zéro; la différence considérée tend, par conséquent, vers une limite unie, que l'on appelle constante d'Euler, Sa valeur est, avec vingt décimales exactes, C — 0,577215664901 532 860 60. 2*» Soit

n et p étant deux nombres entiers qui augmentent indéfiniment. On peut écrire

2 — ( H- - -f--..H ' ) — I IH h...-4- - ),

V 2 f*--^ J'J \ a nj