Interpolation. — Voici une autre méthode pour évaluer

l'intégrale / /(x)dx : On fait passer une courbe parabolique d'ordre n

par (/i 4- 1) points Bq, B| , . . . , B„ pris sur la courbe y =zf(^x)y entre les deux points d'abscisses a et 6, et Ton prend pour valeur approchée de Tintégrale à évaluer la valeur de Tintégrale

définie / (f(x)dXf qu'il est facile de calculer.

Soient (a'o, jKo)) {xt, /i), ..., (xn^, yn) les coordonnées des (n -+- i) points Bq, B, , . . . , B„. Le polynôme cp(a?) est donné par la formule d'interpolation de Lagrange

où le coefficient X, àe yi

y {x — a?o)...(a? — x/— i)(x — a?/4.i) . . .(a? — Xn)

■" {xi— a?o) . . . (a?/— x/,)(iPt — a?/H-i) . . . (a?/— Xn)