Trouver de même les limites des sommes

en les rattachant à des intégrales définies. D'une façon générale, la limite

de la somme ^<p(i, n) pour n infini est égale à une intégrale définie lorsque 9(1, n) est une fonction homogène de degré — 1 de i et de n.

l3o CHAPITRE IV. — INTÉGRALRS DÉFINIES.

3. Trouver la valeur de rintégrale définie / \og{sinx){ix = — ^ I On peut partir de la formule connue de Trigonométrie

— -loga.

. TT . ait . (n — !)7r n

sin- sin — • • • siii —

ou s'appuyer sur les égalités presque évidentes