CHAPITRE V

Nous allons passer en revue, dans ce Chapitre, les catégories générales de fonctions élémentaires dont Tintégrale s'exprime ellemême à Taide des mêmes symboles. Nous entendons par fonctions élémentaires les fonctions algébriques, rationnelles et irrationnelles, la fonction exponentielle et le logarithme, les fonctions circulaires et les fonctions inverses, et celles que Ton obtient par des combinaisons en nombre fini des précédentes. Lorsque l'intégrale indéfinie d'une fonction /(j?) ne peut pas s'exprimer à l'aide de ces symboles, celte intégrale constitue une transcendante nouvelle ; l'étude des propriétés de ces transcendantes et leur classification sont un des objets les plus importants du Calcul intégral.