Les axes étant rectangulaires, on considère la courbe

y = /2(sina: — cosa:),

X variant de -, à -r- • On demande de calculer : ^ 4

1° L*aire comprise entre cette courbe et Taxe des x\

2° Le volume engendré par cette aire en tournant autour de Ox]

3** La surface qui limite ce volume.

[Licence : Montpellier, 1898.]

6. Les axes Ox et Oy étant rectangulaires et A et B étant deux points de Taxe Oy, calculer l'intégrale curviligne

[f^(y)e^ — ^y] dx -h [^'{y)e^ — m] dy

prise le long d'un chemin quelconque AMB, allant du point A au point B, mais limitant avec AB une aire AMBA de grandeur donnée S; m désigne une constante, et f (^) une fonction continue ainsi que sa dérivée ^\y)'

[Licence : Nancy, 1895.]