IH H

et cette série est uniformément convergente, dans l'intervalle de — R à -|-R, aussi grand que soit R, car les valeurs absolues de ses termes sont moindres que les termes de la série

On en conclut que la série, obtenue par l'intégration

qui est convergente quel que soit x, représente une fonction dont la dérivée est — ^^ •

2^* Le périmètre d'une ellipse, dont le grand axe est na et l'excenlricilé e, est égal à l'intégrale définie (n* 112)

S = 4« / /» — e*sin*çpc?o.