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et ainsi de suite. Dans les équations qui donnent d'^u et e/^'r, le déterminant des coefficients de ces différentielles est égal, quel que

soit n, au jacobien -pA— ^ — :- qui, par hypothèse, n'est pas nul. 26. Inversion. — Soient Ui, u^^ ..., U|,) ^ fonctions des n variables

• j' j » ^11 1 • L* D(M|, Mî, ..., Un)

indépendantes a?i, a?,, ..., a?/,, telles que le jacobien ^- :

U ( 37 j , X^i , . . . , Xfi )

ne soit pas identiquement nul. Les n équations

( w«= (0,1(^-1, a-j, ..., j-rt)

définissent inversement â^i, x^^ ..., 07^ en fonction de U\y U\^ ..., i/n. Il suffit, en effet, de considérer un système de valeurs a?}, x\^ . . ., arj pour