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Z — 5o, sans que les trois dérivées partielles -r — > ^ — > -r— «oient

nulles à la fois, il résulte du théorème général (n** 188) que le point Mo est un point ordinaire.

Remarque. — La définition adoptée pour un point ordinaire d'une courbe et d'une surface est indépendante du choix des axes. Supposons, par exemple, que le point Mo(xoî J^oi ^o) soit un point ordinaire d'une surface S; les coordonnées d'un point voisin sont données alors par des formules de la forme (64), où

Jes trois déterminants -pr^^ — -^ .t > -ft^ — "— ne sont pas nuis

à la fois pour / = fo» w == Wo- Une transformation de coordonnées revient à remplacer les variables x^ y^ z par trois nouvelles variables X, Y, Z, fonctions linéaires des premières, telles que

Y = a,a?-f- pir-+-Tî^ + ^î»