IV. — SERIES TRIGONOMÉTRIQUES. — SERIES DIVERSES

D(X Y Z) le détermiDaut A = ,,, ' — - — 7 n'étant pas nul. En remplaçant x,

y^ z par leurs développements (64), on obtiendra pour X, Y, Z

trois nouveaux développements de même forme, et Ton ne peut

avoir

D(/, u) Dit, II) D(f, u)

pour t = to, u = Uo, car on déduit des formules de transformation

ar = A,XH-B,Y-4-CiZ-h Dj,

jr = A,X 4- B,Y 4- G,Z -4- D,, z = A3X-hB3YH-C3Z-+-D„

et les trois déterminants fonctionnels obtenus avec les variables X, Y, Z ne pourraient être nuls à la fois sans qu'il en fût de même des trois déterminants formés avec les variables x, y^ z.