x + |Xi

et par conséquent pourra être représentée par un polynôme avec telle approximation que l'on voudra. Chacune des fonctions ^t pouvant être représentée par un polynôme dans l'intervalle (a, b) avec une approximation inférieure à — > il est clair que la somme de ces polynômes diffé-

rera de/(a:) de moins de 6.

De ce théorème on déduit que toute fonction continue dans un intervalle (a, b) peut être représentée par une série uniformément con-