Démontrer la formule

a" L a-*rx 1.2 \a-\-x/

7. Les déterminations de sinma? et de cosmar, qui se réduisent à o et à I lorsque 9>\iïx est nul, sont développables en série suivant les puissances de sino:

smar -sm'o^H- — ^— ,— i. - sin«x — ...L 1.2.3 1.2.3.4-5 J

cos/?ia?=i sm*a?-i-- -— — sin^a? — ....

On se sert de Téquation diiïérentielle

. ,. d^u du ,

(i— V*)- r — y-, — hm*tt = o,

qui est vérifiée par cosma: et sinm-ar, considérés comme fonctions de

y = sina7.