Si Ton pose

Xi= coscpi,

art= sincpi costp],

â7i=: sincpi sincpt cos(p3, ,

Xn= sin^i sincps .. . sincp„i cos^n,

\^i,^u "-y ^n) . ^__ i)»sin'»fisin«-»<pisin'»-*os...sin*(pa-isin<pii. *J(?i» ?i, ••.» 9n)

4. Vérifier directement que la fonction z = F(a?, y) définie par les deux

équations

5 = ax-+-7/(a) -f-o(a),

où a est une variable auxiliaire, satisfait à la relation rt — 5> = o, quelles que soient les fonctions /(a) et cp(a).

5. Vérifier de même que toute fonction implicite z = F(iF, y), définie par une équation de la forme

y = xif(z)'^^{z),

satisfait, quelles que soient les fonctions (p(^)et '^(z), à la relation

rq* — 2pqs -+-//?' = o.