AB

Supposons, en second lieu, que l’on ait une courbe telle

que ACDB (Ag: 14), sur LR se trouvent deux points C et D,

Fig. 1

où labscisse est maximum ou minimum, Chacun des arcs AC, CD, DB satisfait à la condition précédente, et nous écrirons

FL P{x, y)dx il P(z,% de + f Péri de f P(æ, y) dx: ACDB AC CD DB |

mais il est à remarquer que, pour calculer les trois intégrales du second membre, on devra remplacer y par trois fonctions différentes de la ME x dans PEL

Si la fonction f (4) garde une valeur constante dans un intervalle partiel (c, d), une portion de GC se réduit à un segment de

parallèle à Oy, et l'intégrale curviligne correspondante P(x, y) dx

est nulle, d’ après la définition même.

Les intégrales curvilignes 1E Q(x,7)dy se ARR de.la