Trouver de même les limites des sommes

Es LUN de n ERP FÉT FA Che .….. rm n?+ I n? + 2! n?+ (n —1}?

I I I se

— A ——— - Vrè—r NAT 2 RER

en les rattachant à des intégrales définies. D’une façon générale, la limite

de la somme ÿ o(t, n) pour n infini est égale à une intégrale définie lorsque o(t, n).est une fonction homogène de degré —1 detetden :-

3. Trouver la valeur de l'intégrale définie | log(sinæ) dx =— = log 2. ,

On peut partir de la formule connue de Trigonométrie

CT NET . (AR —I)T n SIN — Sn —,,, Sn ——— — — ; DE n D mt

ou s'appuyer sur les égalités presque évidentes

ne À

JE Log(sinæ) de = f RECRUE =; fr og (M2E) à æ. 0 0 \