COS

+ ar)? ;

sont discontinues pour & = 0.

9. Soient f(x) et #(æ) deux fonctions intégrables dans l'intervalle (a, b}, Démontrer l'inégalité de Schwarz

Cf ze ae) < f Pad x fe de

légalité ne pouvant avoir lieu que si le rapport Z est constant. On peut remarquer, par exemple, que lintégrale f° [af(æ)+Bo(x)]? dr est une forme quadratique définie positive en «, 8. |

10. Soient f(x)eto(x) se fonctions continues dans l'intervalle (a, b) et (&, æ1, T2, ..., b) une division de cet intervalle. Si l’on prend deux valeurs quelconques £;, 1; dans chaque intervalle partiel (x;1, æ;),