VERRA

IT. Quand on a reconnu, par l’application d’une des règles précédentes, que Îles termes d’une série sont respectivement moindres, à partir d’ux certain rang, que ceux d’une progression géométrique décroissante dort le terme général est A 7”, il est facile d’avoir une limite de l'erreur commise quand on prend pour somme de la série la somme de ses rm» premiers termes ; cette erreur est évidemment moindre que la somme de la progression

Ar + Aprm+i + ArmRE = AT L—7r . HR. Un+1 . , :

IT. Lorsque les deux expressions Ÿ4, et - ont chacune une limite, u

ces deux limites sont les mêmes. Considérons, en effet, la série auxiliaire

(4) Ugo UT + Ua +... Hunmi+...,

où æ est positif. Dans cette série, le rapport d’un terme au précédent a

pour limite /+, { étant la limite du rapport “=, Ja série (4) est donc

le