ARS D AN I SR HA

D ADR 2n 2n

est donc convergent; on sait, d’après la formule de Wallis, qu'il est égal

qu . «

à —. Pour le transformer en un produit absolument convergent, il suffit T ;

de réunir deux facteurs consécutifs, ce qui donne

— co o) £ I T ut

2° Soit u+ W+...+u,+... une série à termes réels dans laquelle le rapport de deux termes consécutifs est une fonction rationnelle de x tendant vers l’unité lorsque n augmente indéfiniment,

Un+1 AP+ di nP-i+,..

De nP+ binP-1+..,

EE

(') Voir Caucuy, Cours d’Analyse où Œuvres complètes, 2° série, t HE Note IX; PRINGSHEIM, Mathematische Annalen, t. XXII, XXXIII et XLIT.