CL

égalons les coefficients de 37? dans les deux membres, et nous trouvons la relation de récurrence

(n+i)Prn=(2nr+1)rPr— nl.

Or cette relation est identique à celle qui lie trois polynomes de Legendre consécutifs (n° 90), et l’on a Po = Xo, Pi = X1, Ps = X2Ona donc quel que soit x, et la formule (31) devient

DR te =1+ X13+ Xo3+.,,.+ X,zt+,.., Vi—2xz +2? |

XA étant le ni°% bolynome de Legendre

XX, — : da” 2 n ù RÉ mER er Trail el

On verra plus tard dans quel intervalle cette formule est applicable.