V. — SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES. — SÉRIES DE POLYNOMES. 5ot

fonction monotone dans l'intervalle (a, b), tend vers zéro lorsque n croît indéfiniment.

Supposons enfin simplement que la fonction o(x) est bornée et qu'on peul décomposer l'intervalle (0, ») en un nombre fini d’intervalles (0, a), (a, b), (b,c), ..., (4, h), dans chacun desquels la fonction #(x) est monotone. L'intégrale de o à & a pour

. . T . e. ’ limite = 2(+ 0), tandis que toutes les autres intégrales telles que

sinnT o(æ)

dx

CE

ont zéro pour limite. La formule (79) s'applique encore à cette

fonction.

L'intégrale 13: ; 5 ASIN 7C ET 26 re / Nonnmr (76) J JS ee

où } est un nombre positif inférieur à 7, peut s'écrire

h æ sinn2 tr Le f(æ) — ——— dx.