I. — COURBURE DES COURBES TRACÉES SUR UNE SURFACE

on tire D du? + 2 D'du dv + D' do? =— (A dx + B d'y +Cd?z);

le coefficient D de du? est donc.égal à

we: (ASE Ber ec).

ou? ou? ou?

En remplaçant À, B, C par leurs valeurs (4), on reconnaît que le coefficient de K est le développement d’un déterminant

0x dy 0z COPA AT L 2% HHNEOTEMOZ

OL OT VON OS du? du? ou?

et l’on trouve de même

dx dy 03 ot Lun | 102

ou ou ou du ou ou

0x 0Y 03 A VeOTCIE 0 AA Z

pis ar 4 ae RESTE “4 Lai A

(6) hs op op de 4 p K dp op dp | dx dy 023 x dy 0223 dudr dudr dude dv? dp? dv?

Les coefficients D, D', D” ne sont déterminés complètement, comme les coefficients À, B, C eux-mêmes, que si l’on a choisi le facteur K, tandis que la forme quadratique

D du? + 2 D' du dv + D” dv?