Démontrer la formule

I dn Han den IR AE

S. | = 1+ Silogx + — (log) +. + meme

Sp désignant la somme des produits p et p des n premiers nombres.

[Murpuy.] [On part de la formule

a?(log æ }? æ*(logæ)'® LAS D | 1 +alogæ + 2 k 172 Re

ue l’on différentie n fois de suite par rapport à x. q [ PE

18. Plan tangent et différentielle totale. — Le plan tangent à une surface S peut être défini par la propriété suivante : Un plan P est tangent à une surface S en un point M si l'angle que fait avec ce plan P la droite MM joignant le point M à un autre point M’ de $S est infiniment petiten. même temps que la distance MM’. |

Une surface S, représentée par l'équation 3 = f(x, y), a un plan tangent . si la fonction f(x, y) a une différentielle totale, c'est-à-dire si l’accroissement Az, correspondant à des accroissements Ax, Ay,est de la forme A3 = Ax[A(x, y)+e]+ Ay[B(x, y) +2], “ ét HR zéro lorsque Ax et A y tendent vers zéro.