Points doubles d’une courbe plane

Lorsque les coordonnées (44, Yo) d’un point M, annulent à la fois une foncuon

LAN : JHeror :

F(x, y)et ses deux dérivées partielles RTE point M, est un point singulier de la courbe C représentée par l'équation F—=0 Pour étudier une- courbe DRE dans le voisinage d’un point

singulier, nous supposerons qu’on a transporté l'origine en ce À point, que la fonction F(x, y) admet des dérivées du second ordre continues dans le voisinage de l’origine et des dérivées du troisième ordre qui restent bornées dans ce domaine, enfin que les trois dérivées du second ordre ne sont pas nulles à la fois poñriri y — 0.