COS

C'est une fonction qui n'est pas développable en une série de puissances convergentes dans tout le plan, puisqu'elle devient infinie pour les valeurs qui annulent cosjs, et qui sont comprises, comme on le verra au n^ 158, dans la formule

Z — — — |— fCTZ,

153. Applications. — i** Formule de Moivre. — En éle.vant à la puissance entière et positive, m, les deux membres de la formule

c^- = cos^ -h is'xnz, il vient

D'ailleurs e'"'*, en vertu de la même formule, est égal à

co%mz-\- isiïimz'y

de là la formule dite de Mohre,

(coss-h isiïïz)"* = cosmz -H isin/n^,

bien connue dans les éléments lorsque ;; est réel, et qui donne