Axes de la quadrique

A.r*-h h! y'^-\- A'-zî-h iV^yz-\- j.B' zx -+- îB'j:^ -h i = o.

On a à chercher le maximum ou le minimum de x^-{- y^ x^ y^ z étant liés par l'équation précédente. Écrivons donc

x-\-\{k x^ B'^-hB' 5) = o, ^-4-X(B''a?-+- A'7-+-B 5) = o, 5 -h X(B'jr-+-B y-^- A";:) = o.

Joignons-y la relation

et éliminons x, y, 5 et \ entre ces cinq équations : nous obtiendrons Téquation aux carrés r^ des demi-axes. A cet efiel, multiplions respectivement par :r, y^ z les trois équations (16) et ajoutons; il vient, en tenant compte de Téquation delà quadrique.