PRBM. PART. — CALCUL DIFFÉRENTIEL. — CHAP. VIII. — MAXIMA, ETC

sur les côtés de Tangle A, ; on a

NAj>A,R, NA3>A3Q,

et si j'établis que NA| > A|R + A|Q, la proposition sera évidemment démontrée. Or

AiR = NA,cosa, AjQ = NA,cosp (a-4- ?> 120"),

Al R -h AiQ = 2C0S cos s-NA,.

a -*- 3 Puisque a + ^ est compris entre 120° et 180**, cos — ^— ^ est

compris entre cos6o"= - et cos9o° = o; il est donc inférieur à-»

et, comme cos est inférieur à 1 , on a bien

Aj R -+- AiQ < NAi. c. Q. F. D.