CHAPITRE II. — RÉDUCTION d'iNTÉGRALES INDEFINIES. l5'i

La théorie générale permet de ramener les intégrales elliptiques correspondantes aux quatre transcendantes nouvelles

/dx Pxdx rx^dx r dx

qui doivent (n^ 244) se réduire à trois. En effet, la seconde, par le changement de variable x^=^ t^ devient

I r dt

'^J sliv — tMi- k^t

et s'exprime àTaide des fonctions élémentaires (n'^ 212), puisque le polynôme sous le radical n*est plus que du second ordre.

Cas du polynôme du second ordre.