Exemple d'un cas singulier. — Soit Tintégrale
dx
La fonction à intégrer, /(x), est ici x^^(s\n^x) *; elle reste constamment positive et devient infinie une infinité de fois entre tz et 00, car s'xnx s'annule pour j: = t:, 211, . . ., nk, ... ; néanmoins, l'intégrale a une valeur finie.
En efl*et, entre mz el (n -{- 1)71, — ; est inférieur à — f-?» ^^ sorte que l'on a
,(/J-hl)1l , /,(/l + l)7C
dx
,.jt " ^ -^n-K (sin'a:)»
