I /AC— H

>VAC B2 . ^ C/-4-H

y/AG— h«

Si donc on [)Ose

G tanmo -^ B G^ -h B

v/AG - IJi /A G — l>

on aura

et, par suile,

a/AC-B» i-H/*(to)

d'où

ai/ÂG — BîJo '

On a ainsi à calculer une intégrale du type qui vient d'être étudié, la fonction /'(6) devenant infînie, entre o et 27:, pour

0=-etO=— •

Donc :

1° Si (1) est compris entre o et - > on aura, puisque /(Ô) ne devient pas infinie entre o et u,

I r. C tcinprto -+- B ^ B 1

— Arc tang — — — Arc tang— — I;

v/AG— B«L v/AG-B=i VaC — B«J

2** Si (1) est compris entre - et — \ la fonction f(^)\ lorsque 8

croît de o à (1), devient infinie pour 8 = - > et passe alors de -+- oc

à — 00, puisque C est positif; donc S est donnée par la même formule (2), où Ton ajoute le terme -\-tz dans le crochet;

3® Si (O est compris entre —^ et 21:, /(ô) passe de 4- oo à — oc

pour 8= - et Ô = -^\ on doit donc ajouter, dans le crochet du

second membre de (2), le terme -|- 271.

En particulier, pour (o = 27:, S devient Taire de Tellipse; les deux Arc tang se détruisent et il reste

v/AC — B»'