Exemples. — 1° Soit l'expression

f{a')dx-^o{y)c/y; c'est une dillcrenlielle exacte, car -— f(x)= -—'^(y) = o: et

"=/ fi'r)flx-+-l 9(^)c^K-i-const., ce qui était évident a priori,

, Y cix ^— X dv

'i"^ L expression — — —- est une différentielle exacte, comme

CHAPITRK V. — PROPRIÉTÉS RELATIVES AUX INTEGRALES DÉFINIES. Wi

on le vérifie de suite par (4), et Ton a

y (l.r r^ x^ dy

consr.

La seconde intégrale disparaît si l'on prend j:(, = o, et il reste

- dx -+- const. = arc tanîjr h consl.