CHAPITRE V. — PROPRIÉTÉS RELATIVES AUX INTÉGRALES DÉFINIES

d'où l'expression approchée de Taire (^fig* 83)

On trouverait ainsi, pour /i = 4?

pour n = 5,

339. Méthode de Simpson. — On divise Taire en n parties par des ordonnées équidistantes; on a ainsi à évaluer n trapèzes curvilignes. Pour évaluer approximativement chacun de ces trapèzes, on en mesure l'ordonnée médiane et Ton applique la formule de Cotes pour /i = 3. Sidoncj^i,^^2i • • • -yn\\ U^S- 84) désignent les

Fig. 84.

.Vn jÇ i/n-t-l

longueurs des ordonnées primitives, y\^ y'^, . . ., y\^ celles des ordonnées médianes, Taire sera donnée par la formule approchée

[(ri -^ 4^1 -+-72)H- . . .+(//.-+- 47;,-+-7/»+i )],

c'est-à-dire

—g— [ri + 272 -^- 2/3 -+-... -t- ajn -f-/n4-i -H 47i -t- 4r'2 -+- • • • -^ 4 //i ]•