Application. — Soient les droites

(8) X = az -*- p^ y = bz -\- q^

où a, ^, /?, q désignent des fonctions données d'un paramètre a. Les équations /â= o, 0^^=^ o, sont ici

da dp db dq

aa dT. d% d%

et l'élimination de x^ y, z entre (8) et (9) donne de suite la condition d'existence d'une courbe enveloppe^ c'est-à-dire d'une courbe à laquelle les droites (8) sont tangentes :

da dq db dp dcL ~d% doL doL

Sous une autre forme, si l'on se reporte aux propriétés des surfaces développables (n° 361), on peut dire que la relation (10) exprime que la surface réglée engendrée par les droites (8) est une développable.

Exemple. — Pour les droites (II) X — — .3 sina-h cosa 4- a sina, ^ = <5 cosa -h sina — acosafv