CHAPITRE I. — GENERALITES; DIFFERENTIELLES. ay

OU

dx^ ' dx dy^ dy^

En général, la dérivée de z^ prise m fois par rapport k x ci n fois par rapport à y, s'écrira

dx"^ dy"^ '

On aura toujours soin, quand il s'agira de dérivées partielles, de prendre la lettre ây en réservant le d pour les différentielles totales; on écrira donc

(q) dz = - dx -\- -— dy.

*' ôx dy -^

Pour une fonction, y =y(x), d'une seule variable, la dérivée s'écrira -j-, parce qu'elle est le quotient de deux différentielles

totales; mais pour la fonction z =/(^x^y)y la dérivée par rapport

dz k X ne saurait s'écrire ~ » parce qu'elle n'est pas le quotient de

la différentielle totale (8) par dx; de là l'utilité, pour éviter toute

Oz confusion, de la représenter par — ^.

(JX