I -H •;• ni^ — m

- = ayji -+- m^e^^.

Si l'on pose m = tanga, a est l'angle (constant) que fait le

Fig. 93.

rayon vecteur OM (Jlff- (ji) avec la normale en M, car

on a donc R = — — » et le centre de courbure N est à la rencontre

cosa

de la normale MN et de la perpendiculaire élevée en O sur le ravon vecteur OM.

Le lieu de N, ou la développée, s'obtient aisément. Soient

Pi et (1J4 les coordonnées polaires de N; on a

TZ

p, = ON = OM tanga = niae^^^ La développée est donc

pi=z mae \ '^;

c*e3t une spirale logarithmique égale à la proposée.