OF ()F

ÔT i)y

O'V dW

pour X =y = ;: = o ; et aussi

d¥ ^ d^ ^ dW ^

^^^' 5^<^> ÔTF^^'

si l'on admet que l'origine est un point ordinaire pour les surfaces I, II et III. Cela posé, dérivons la première identité (5) par rapport à y^ et faisons dans le résultat x =y = 5 = 0; il vient, en tenant compte de (6) et (7),

^^^ ôx dy ùx àydz dz ~~ '

pour 0* = o, y = o, z = o.

De même, en dérivant la seconde identité (5) par rapport à z, et la troisième par rapport à x^ on obtient

^ ' Oy dz Oy dx dz dx ~~ '

d^^V dF d^F d^ __ ^ ^ dx dz dz dx dy dy ~~ '

pour X =y =z z = o.

Les trois équations (9), (10) et (i i) sont linéaires et homogènes

OtF ()«* ()2V 1 j^ • j • 1 ,

en . > , , y , . ; le déterminant de ces quantités n est pas