II. - REPRÉSENTATIONS CONFORMES; CARTES GÉOGRAPHIQUES

463. Représentations conformes. — Cherchons à représenter une surface S :

sur une surface S| :

(Si) X =Xi{u\ i>'), ...,

a^^ec conservation des angles.

Supposons que la correspondance entre les points des deux surfaces soit établie par les relations

on aura, sur la surface 2, pour le carré ds^ d'un élément d'arc quelconque,

ds^=^ E(w, v) du^-^ 2F(m, v)dudç -^ G{u, v) dv^;