DÉTERMINANTS FONCTIONNELS
i9. Définition; première propriété. — Soient n fonctions de n variables indépendantes, /i = 3 par exemple :
u =/i(t, y, z), çz= f^{x, y, z), w == f^{x, y,z).
On nomme déterminant fonctionnel on jacobien de ces fonctions le déterminant de leurs dérivées partielles
du
au
du
âx
dz
di>
dv
Ox
dz
Oiv
div
ôx
Ov
et on le dé.sin:ne souvent par la notation -,-—'— — -* Cette notation
est justifiée par ce fait que le jacobien joue, dans la théorie des fonctions de plusieurs variables, un rôle analogue à celui de la dérivée dans celle des fonctions d'une variable.
La première propriété du jacobien est la généralisation de la
