CHAPITRE II. — PREMIERS EXEMPLES GÉOMÉTRIQUES d'iNKINIMEXT PETITS

touchent la développée, T leur point de rencontre; cherchons la valeur principale de l'élément d'arc de développée 00' {^fig- 17).

Fig. 17.

Celte valeur est la même (n° 54, corollaire) que celle de la somme TO' + TO, c'est-à-dire (M'O'— RrT)-|-(MT — MO); si donc on désigne par R et R -|- AR les rajons de courbure en M et M', on a

(10) ValeurprincipaIeOO'=M'0'-MO-+-MT— ]VrT = AR-hMT — M'T.

Je dis que MT — M'T est un infiniment petit d'ordre supérieur à AR, c'est-à-dire à e/R; ou, puisque R est fonction de l'arc 5 = Mo M de la courbe proposée, d'ordre supérieur à ds ou MM'(n* 20). On a en effet, dans le triangle MÏM',

MT iM'T MiM'

sinIVr sinM sine'

d'où

, /sin M' — sin .M