CHAPITRE IV. — FORMATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. I I i

Après n dérivations, on aura {n -f- i) équalions (i), (2), (3), ..., enlre lesquelles on éliminera les n quantités C|, Co, ..., C„ ; le

résultat

sera une équation différentielle d'ordre n (*), vérifiée par la fonclîon y^ quels que soient C|, C2, ..., C„ : elle convient à toutes les fonctions y définies par Téquation (i), 011 C| , .., C„ sont des conslantes arbitraires. Voici des exemples.

114. Équation différentielle des droites du plan. — La fonction y est définie par

y = Cl j' -i- C2,

C, elCa étant des constantes arbitraires; la méthode précédente conduit, pour j% à Téquation différentielle évidente

il3. Équation différentielle des cercles du plan. — La fonclion y est définie par