CHAPITRE IV. — FORMATION DES EQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

OU, en tenant compte de (i6),

/ dz

-dï-^^=^»

Il est inutile de dériver (16); ce calcul introduirait a'', b", c'\ qui ne figurent pas dans (17) ni dans ses dérivées, et qu'il faudrait ensuite éliminer. Dérivons donc les équations (17); nous obtenons

d^z ,dt • d^z h'^ —

âx^ âx '~ ^ àx dy âx '

d^z ,dt d^z ,,dt

dxdy dy ây^ dy

d'où, en éliminant o! et b\

«/ \dx) __ \dxdy)

fdjj \dx

On a donc

c'est-à-dire

[dxdy) \dy) [dy^J

dx^ dy^ \dxdy/

rt — s^ = o.

C'est Téquation différentielle cherchée.